Прямой договор по 44-ФЗ

Добрый день!

Мы комбинат школьного питания. Работаем со школами по обеспечению питанием учащихся. В ходе проведения торгов по 44-ФЗ нами была снижена цена на определенный процент. В результате заключен контракт на определенный срок. Позже, школа, на оставшиеся лимиты собирается заключить прямой договор, но утверждает, что по 44-ФЗ цена услуг должна быть не выше, чем указана в предыдущем контракте (а там мы в результате торгов дали большое снижение). Значит прямой договор должен быть заключен по тем же сниженным ценам. Просьба дать разъяснение со ссылками на статьи 44-ФЗ.