Есть испытательный срок при переводе на другую должность внутри организации?

Нет, при переводе внутри организации испытательный срок не устанавливается. 

Испытание может быть предусмотрено только при заключении трудового договора при приеме работника на работу- чтобы проверить подходит ли работник для выполнения  своих обязанностей.

При переводе на другую должность оформляется дополнительное соглашение к действующему трудовому договору, в котором изменяются отдельные его условия (например должность). Такой перевод не является основанием для установления  испытательного срока.

Важно: если работник уволился, а затем вновь поступил в организацию на другую должность, испытательный срок может быть установлен-как при любом новом приеме на работу