Итак, первое, что мы делаем — проводим до внутренней точки диагонали из углов квадрата, чтобы получилось 8 треугольников:
Затем, чтобы было проще ориентироваться, покрасим изначальные области в разные цвета:
А теперь начинается важная геометрическая магия, следите за руками. Мы берём нижние два треугольника:
Так как мы проводили первые линии к точке внутри квадрата от середины каждой стороны, то основания этих треугольников будут равны. Но и высота у этих треугольников тоже одинаковая (у одного она получается внутренней, а у другого — внешней):
Так как высота и основание у обоих треугольников одинаковые, то и площадь у них тоже будет одинаковая. Обозначим её за a:
Точно так же сделаем со всеми остальными парами треугольников. Покажем на примере левых: у них тоже одинаковое основание и высота, а значит, и площадь тоже одинаковая — обозначим её за b.
Пару итераций спустя получаем такое:
Мы не знаем, чему равны значения a, b, c и d, но мы знаем, чему равна сумма пар разных треугольников — по условию. Например, сумма b и с равна 20. Зная это, составим четыре равенства:
a + b = 16
c + d = 32
b + c = 20
a + d = ❓
Сложим попарно два равенства:
a + b + c + d = 16 + 32
b + c + a + d = 20 + ❓
Теперь смотрите: в обоих случаях у нас получился один и тот же набор переменных, только в разном порядке. А раз так, то можно записать выражение в таком виде:
a + b + c + d = b + c + a + d
Но мы уже знаем, чему равны пары (a + b), (c + d) и (b + c), поэтому заменим их числами:
Клерки, результативной рабочей недели
Ответ⏬
@fressigran@,
@Юлия, 11
@Наталия Лукина, по графику😉
Пятничный Владислав😄😄
Клерки, доброе утро! Пятница
Ответ подКОТил😄
@Ирина Е,
@fressigran@,
@Алейда,
@Алейда, есть) Я когда-нибудь обманывал?)))
@Наталия Лукина,
@Наталия Лукина, на Мозгонапрягатель время нахожу😄Уже неплохо😉
Клерки, привет!
@Борис Мальцев, так и было задумано) Фишка) И сразу +3 комментария😄Вот четвертый)))
Прикольно
@Ирина, Мозгонапрягатель нагрузил Клерк по максимуму😄
@fressigran@,
@Жанна, ну не все же пироги искать😄
@Королева Королевская, я ваще думал, что снова 4 дня работаем и на четверг планировал Мозгоприятеля😄Вовремя перекубатурился😄
@Наталия Лукина, ну в этот раз чутка скривилась эр😏Бывает, исправимся😉
Клерки, привет🤩Как дела?
@Вита Фамилия, кругом обман...
Вот такое решение предлагают😏
❗❗❗
Пронумеруем вагоны и обозначим каждый вагон своей переменной. Когда мы их сложим, то получим 381:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 + x11 = 381
По условию три любых вагона подряд дают в сумме 99. Это значит, что:
x1 + x2 + x3 = 99
x4 + x5 + x6 = 99
x7 + x8 + x9 = 99
Заменим эти переменные на числа:
(x1 + x2 + x3) + (x4 + x5 + x6) + (x7 + x8 + x9) + x10 + x11 = 381
99 + 99 + 99 + x10 + x11 = 381
297 + x10 + x11 = 381
x10 + x11 = 84
С другой стороны, по условию в трёх последних вагонах тоже едет в сумме 99 пассажиров:
x9 + x10 + x11 = 99
Вычтем отсюда предыдущее уравнение:
(x9 + x10 + x11) − (x10 + x11) = 99 − 84
x9 + x10 − x10 + x11 −x11 = 15
x9 = 15
Получается, что в девятом вагоне едет 15 человек. Кстати, в третьем вагоне тоже 15 человек, потому что он девятый с конца.
Надеюсь такого задания не было еще?😉
@Наталия Лукина,
@ХО, 11-11 - по графику!
Клерки, привет! Сегодня Четница или Пятрег?
@Ирина Е,
@Ирина Е, ну у вас крутяк! У меня - снежище, ветрище и дождище😀
Клерки, привет! На этой неделе - май🌞Кидайте фотки с видом из окна❄⛄
Клерки, привет
@Наталия Лукина, так снежища полно😃
Клерки, С Новым годом🎄Эффективной рабочей недели
@Алейда, сегодня на лайте) Отчетность там...все дела))) Не жестим)))
@В Виктория, спасибо)))
@В Виктория, а когда они еще и вместе😄😄😄
Клерки, привет! Как дела?
@В Виктория, как Вы это вспомнили?)))
@Вита Фамилия, оба! Первый раз повторился😆Ну за три года простительно, да?
Или сколько я уже на Клерке?)
@Вита Фамилия,
Я так и знал, что не зря все это
@Наталия Лукина, что нового? Подкаст какой-то вроде появился🎵
@Наталия Лукина,
Приветствую) С пятницей...официально😉
Есть чутка) По пятницам еще держусь🤩
@1337452@, 26 - общехозяйственные расходы) 21 - полуфабрикаты)))
Клерки, привет❗ Как дела❓Что нового❓
Клерки, привет😉
@Наталия Лукина, +1
@Наталия Лукина, до след. пятницы
@Наталия Лукина, да нормас оба получились)
@Ирина, можно, а зачем?))) (с) кто-то с автоваза
@LIrina-1973, Четко!
@fressigran@, ни на одном Мозгонапрягателе не напрягался))) Я ж для Вас, а не для себя стараюсь😄
@Ольга Осина, стабильность
Клерки, пятница🤩Как дела? Что нового?
@Arhimed0, вот так вот...
@В Виктория, сегодня на лайте задание)
Клерки, привет! Легкой пятницы
@fressigran@, кстати, надо достать с полочки этот шедевр и черпать там вдохновение😁
@fressigran@, вот это Вы вспомнили! Сканави🤩🤩🤩
@Дмитрий Покотилов, так-так-так! Не надо мне тут аудиторию переманивать во всякие зумы))))
@1337452@, это аксиома
@Valhallian, это Патрик из Спанчбоба?!)))))))))
@fressigran@, еще и самому мозги напрягать?! Неее😄
@Arhimed0, вот и разрулили😎
@fressigran@, уточню у первоисточника что за ерунду он нагородил😉
@Наталия Лукина,
Клерки, солнечной пятницы
Прекрасная половина Клерка - с праздником
Весны, любви и позитива🌺🌺🌺
@Алейда, горбушку откусить - как же без этого)))
@В Виктория, ух ты ж!
@Arhimed0, 🔞
@Natamar2007, пока помочь не могу) Сам не знаю с какой стороны подступиться😁
@elena.panyushkina@techforward.ru, раз на раз не приходится😏
Клерки, пяяяятничка
Клерки, солнечной рабочей недели
Клерки, спокойных выходных😉
Итак, первое, что мы делаем — проводим до внутренней точки диагонали из углов квадрата, чтобы получилось 8 треугольников:
Затем, чтобы было проще ориентироваться, покрасим изначальные области в разные цвета:
А теперь начинается важная геометрическая магия, следите за руками. Мы берём нижние два треугольника:
Так как мы проводили первые линии к точке внутри квадрата от середины каждой стороны, то основания этих треугольников будут равны. Но и высота у этих треугольников тоже одинаковая (у одного она получается внутренней, а у другого — внешней):
Так как высота и основание у обоих треугольников одинаковые, то и площадь у них тоже будет одинаковая. Обозначим её за a:
Точно так же сделаем со всеми остальными парами треугольников. Покажем на примере левых: у них тоже одинаковое основание и высота, а значит, и площадь тоже одинаковая — обозначим её за b.
Пару итераций спустя получаем такое:
Мы не знаем, чему равны значения a, b, c и d, но мы знаем, чему равна сумма пар разных треугольников — по условию. Например, сумма b и с равна 20. Зная это, составим четыре равенства:
a + b = 16
c + d = 32
b + c = 20
a + d = ❓
Сложим попарно два равенства:
a + b + c + d = 16 + 32
b + c + a + d = 20 + ❓
Теперь смотрите: в обоих случаях у нас получился один и тот же набор переменных, только в разном порядке. А раз так, то можно записать выражение в таком виде:
a + b + c + d = b + c + a + d
Но мы уже знаем, чему равны пары (a + b), (c + d) и (b + c), поэтому заменим их числами:
16 + 32 = 20 + a + d
48 − 20 = a + d
a + d = 28
@gnews spb,
@Вита Фамилия, точно) Ну эт мне теперь еще и комментарии мониторить, чтобы не повториться😁😁
@Борис Мальцев, это реально крутая опция!
@Василий С, оооо) Вот это крутая приколююха
Вот здесь поясните) Если подключить тариф, то ранее опубликованные посты тоже будут индексироваться?
@1337452@,
@1337452@, это ваще вышак будет)))
@В Виктория,
Ну спасибо) Беспятнадцати 12, а уже можно сворачивать лавочку😁 А так прикольно про противоположные фигуры😉
@Вита Фамилия, я сначала тоже в такую историю полез😏Думаю, что это сложный путь...
@1337452@, вот и решили) Расходимся по домам😄
Я, кстати, сам не решал до выхода поста)
@Алейда, всем не угодишь
@Ирина Е, Ну если через подобие прикинуть, то можно и 40 получить)
Пятница официально стартанула
Клерки, с пятницей
@Ирина Е,
Клерки, привет! Про 26022026 уже кто-то написал?😏
Клерки, легкой рабочей недели
5k per month🤩Я аж с английской раскладки написал😃
Клерки, отличных выходных
@gnews spb,
@В Виктория, крутяк!!!
@1337452@,
Вы ж это - "завалить" всех нас хотите?😄😄 Кидайте в личные сообщения если что😉Базу знаний буду собирать))